Dodawanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach

Master slide 3 14 + 7 12
Master slide 5 14 + 1 12
Master slide 9 14 + 5 12
Master slide 3 14 + 11 12
Master slide 13 14 + 11 12

Przykład 1

Master slide 3 14 + 7 12 = 18 84 + 49 84 = 67 84 NWW ( 14, 12 ) = 14 12 2 = 84 14 12 2 = 7 12 = 6 14 = 84 NWD ( 14, 12 ) = 2 3 14 = 3 6 14 6 = 18 84 7 12 = 7 7 12 7 = 49 84 18 84 + 49 84 = 18 + 49 84 = 67 84 NWD ( 67, 84 ) = 1

Przykład 2

Master slide 5 14 + 1 12 = 30 84 + 7 84 = 37 84 NWW ( 14, 12 ) = 14 12 2 = 84 14 12 2 = 7 12 = 6 14 = 84 NWD ( 14, 12 ) = 2 5 14 = 5 6 14 6 = 30 84 1 12 = 1 7 12 7 = 7 84 30 84 + 7 84 = 30 + 7 84 = 37 84 NWD ( 37, 84 ) = 2

Przykład 3

Master slide 9 14 + 5 12 = 54 84 + 35 84 = 89 84 = 1 5 84 NWW ( 14, 12 ) = 14 12 2 = 84 14 12 2 = 7 12 = 6 14 = 84 NWD ( 14, 12 ) = 2 9 14 = 9 6 14 6 = 54 84 5 12 = 5 7 12 7 = 35 84 54 84 + 35 84 = 54 + 35 84 = 89 84 = 1 5 84 NWD ( 84, 5 ) = 1

Przykład 4

Master slide 3 14 + 11 12 = 18 84 + 77 84 = 95 84 = 1 11 84 NWW ( 14, 12 ) = 14 12 2 = 84 14 12 2 = 7 12 = 6 14 = 84 NWD ( 14, 12 ) = 2 3 14 = 3 6 14 6 = 18 84 11 12 = 11 7 12 7 = 77 84 18 84 + 77 84 = 18 + 77 84 = 95 84 = 1 11 84 NWD ( 11, 84 ) = 1

Przykład 5

Master slide 13 14 + 11 12 = 78 84 + 77 84 = 155 84 = 1 71 84 NWW ( 14, 12 ) = 14 12 2 = 84 14 12 2 = 7 12 = 6 14 = 84 NWD ( 14, 12 ) = 2 13 14 = 13 6 14 6 = 78 84 11 12 = 11 7 12 7 = 77 84 78 84 + 77 84 = 78 + 77 84 = 155 84 = 1 71 84 NWD ( 84, 71 ) = 1

Najmniejszym wspólnym mianownikiem obu ułamków jest liczba 84.

Pierwszy ułamek rozszerzamy przez 6, drugi przez 7.

Po dodaniu rozszerzonych ułamków otrzymujemy ułamek 155/84 (dziewięćdziesiąt pięć osiemdziesiątych czwartych).

Z ułamka 155/84 wyłączamy jedną całość i otrzymujemy liczbę mieszaną - jedną całą i siedemdziesiąt jeden osiemdziesiątych czwartych.

Ułamek 71/84 jest ułamkiem nieskracalnym - wspólnym dzielnikiem liczb 71 i 84 jest liczba 1.

Aby dodać dwa ułamki o różnych mianownikach trzeba je rozszerzyć tak, aby miały taki sam mianownik.

Rozszerzanie ułamka polega na pomnożeniu licznika i mianownika przez taką samą liczbę różną od zera i od jedności.

Staramy się znaleźć możliwie najmniejszy mianownik..

Jeśli nie potrafimy znaleźć najmniejszego mianownika, to za wspólny mianownik bierzemy iloczyn obu mianowników.

W takim przypadku pierwszy ułamek rozszerzamy przez liczbę równą drugiemu mianownikowi, a drugi ułamek rozszerzamy przez pierwszy mianownik.