Wykresy wyrażeń zawierających wartość bezwzględną

Badanie funkcji, Równania z wartością bezwzględną

Twoja wyszukiwarka

Równania z wartością bezwzględną

Przykład 1

Master slide x 6 = 0 x 6 = 0 x = 6

47. Wartość bezwzględna - równania

Wartość bezwzględna czyli inaczej moduł liczby jest ważną funkcją w matematyce.

Zrozumienie własności tej funkcji jest konieczne do opanowania umiejętności rozwiązywani równań i nierówności zawierających wartość bezwzględną.

Przykład 2

Master slide x 2 = 1

W tym przypadku będą dwa rozwiązania

Przykład 3

Master slide x + 5 = 0

Znowu wartość bezwzględna wyrażenia pod wartością bezwzględna jest równa zero.

Przykład 4

Master slide x + 1 = 3 dwa rozwiązania

Przykład 5

Master slide x + 1 = 5 dwa rozwiązania

Przykład 7

Master slide 2 x + 1 = 1 dwa rozwiązania

Przykład 8

Master slide 3 x 2 = 2 dwa rozwiązania

Przykład 9

Master slide 3 x + 5 = 6 dwa rozwiązania

Przykład 10

Master slide 2 x + 3 = 1 dwa rozwiązania

Przykład 2 - Równanie - wartość bezwzględna różnicy


Master slide x 2 = 1 x 2 = 1 lub x 2 = 1 x = 1 + 2 lub x = 1 + 2 x = 1 lub x = 3 Powrót na początek strony

Czy zawsze równanie z wartością bezwzględną ma rozwiązanie?
Czy istnieją równania z wartością bezwględną, które nie mają rozwiązań?

Uwaga - wartość bezwzględna jest nieujemna!. Będzie tylko jedno rozwiązanie.

Równania zawierające wartość bezwzględną często trzeba rozwiązywać na raty - po podzieleniu dziedziny równania na mniejsze podzbiory.

Uważać wtedy trzeba na otrzymane rozwiązanie - bo może być spoza dziedziny danej części rozwiązania.

Przykład 3 - Równanie - wartość bezwzględna sumy

Master slide x + 5 = 0 x + 5 = 0 x = 0 5 x = 5

Powrót na początek strony

Rozwiązywanie równań zawierających wartość bezwzględną to zdecydowanie trudniejsze rachunki niż przy odpowiednich równaniach bez modułu.

Przykład 4 - Równanie - wartość bezwzględna sumy

Master slide x + 1 = 3 x + 1 = 3 lub x + 1 = 3 x = 3 1 lub x = 3 1 x = 4 lub x = 2 Powrót na początek strony

Przykład 5 - Równanie z wartością bezwzględną


Wartość bezwzględna - równanie 1
Powrót na początek strony

Definicja funkcji wartość bezwzględna liczby.

Master slide a = { a , gdy a 0 a , gdy a < 0 }

Przykład 6 - Równanie z wartością bezwzględną


Wartość bezwzględna - równanie 1
Powrót na początek strony

Przykład 7 - Równanie z wartością bezwzględną


Wartość bezwzględna - równanie 1
Powrót na początek strony

Przykład 8 - Równanie z wartością bezwzględną


Wartość bezwzględna - równanie 1
Powrót na początek strony

Przykład 9 - Równanie z wartością bezwzględną


Wartość bezwzględna - równanie 1
Powrót na początek strony

Przykład 10 - Równanie z wartością bezwzględną


Wartość bezwzględna - równanie 1

Powrót na początek strony

Matematyka dla wielu ludzi kojarzy się z niezrozumiałymi formułkami, dziwnymi znaczkami bardzo odległymi od codziennego życia.

Rzadko o czynnościach wykonywanych przez handlowców, bankierów, agentów ubezpieczeniowych myślimy w kategoriach stosowania metod matematycznych.

Kojarzymy matematykę z bardzo skomplikowanymi i z bardzo prostymi rachunkami, obliczeniami, zastosowaniem komputerów. A przecież każde myślenie zgodne z regułami, to stosowanie formuł, metod i aparatury mającej swoje źródło w matematyce.

Nie wystarczy stosowanie skomplikowanych obliczeń do tego, by skonstruować samolot. Potrzebne jest również stosowanie reguł wnioskowania - oczywiście mających swoje źródło w matematyce.

Chcesz nauczyć się matematyki?
Chcesz bez obcej pomocy wykorzystywać sposoby i metody matematyki?

Przykład 1 - Równanie - wartość bezwzględna różnicy

Wartość bezwzględna - równanie 1Równanie zawiera po jednej stronie liczbę zero.
Wyrażenie którego wartość bezwzględna jest wyrażeniem liniowym (pierwszego) stopnia.
Równanie ma jedno rozwiązanie.
Czy jest to jakaś prawidłowość, czy przypadek szczególny?

Powrót na początek strony

Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


Pomoc z fizyki
Rozwiązane zadania i przykłady z fizyki


Kontakt:
Matematyka - zadania - rozwiązania

Badanie funkcji

  • Strona główna
  • Dodawanie ułamków zwykłych
  • Dodawanie ułamków zwykłych
  • Dodawanie ułamków - wstęp
  • Asymptoty funkcji.
  • Badanie przebiegu funkcji
  • Trójmian kwadratowy
  • Ułamki zwykłe i dziesiętne
  • Ułamki, równania - spis stron
  • Dodawanie ułamków zwykłyc
  • Dzielenie ułamków
  • Dzielenie ułamków
  • Ułamki zwykłe
  • Równania wymierne
  • Przykłady zbiorów
  • Działania na ułamkach - przykład
  • Wartość bezwzględna liczby
  • Układy równań liniowych
  • równania wymierne
  • Całka z funkcji wymiernej
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Dodawanie ułamków - przykłady
  • Dodawanie ułamków zwykłych 06
  • 7000. Słownik
  • 7000. Słownik - w

  • Fizyka
    Fizyka - zadania - rozwiązania - wyjaśnienia

    Pomoc z historii
    Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

    Pomoc z historii
    Jak rozwijało się Imperium Rzymskie?

    Pomoc z historii
    Czterdzieści wieków starożytnego Egiptu

    Badanie funkcji