Matematyka szkolna - przykłady i rozwiązane zadania

Przykład 1

Master slide x 3 - 64 = ( x - 4 ) · ( x 2 + 4 x + 16 ) ponieważ a 3 - b 3 = ( a - b ) · ( a 2 + a b + b 2 ) x 3 - 64 = x 3 - 4 3 x 3 - 4 3 = ( x - 4 ) · ( x 2 + 4 x + 4 2 ) x 3 - 64 = ( x - 4 ) · ( x 2 + 4 x + 16 ) 64 = 4 3 = 16 · 4

Przykład 2

Master slide 15 3 - 64 = 3311 ponieważ a 3 - b 3 = ( a - b ) · ( a 2 + a b + b 2 ) 15 3 - 64 = 15 3 - 4 3 15 3 - 4 3 = ( 15 - 4 ) · ( 15 2 + 4 · 15 + 4 2 ) 15 3 - 64 = 11 · ( 225 + 60 + 16 ) 15 3 - 64 = 11 · 301 = 3311 64 = 4 3 = 16 · 4

Przykład 3

Master slide 15 3 - 8 3 = 2 863 ponieważ a 3 - b 3 = ( a - b ) · ( a 2 + a b + b 2 ) 15 3 - 8 3 = ( 15 - 8 ) · ( 15 2 + 8 · 15 + 8 2 ) 15 3 - 8 3 = 7 · ( 225 + 120 + 64 ) 15 3 - 8 3 = 7 · 409 = 2 863

Przykład 4

Master slide 17 3 - 12 3 = 3185 ponieważ a 3 - b 3 = ( a - b ) · ( a 2 + a b + b 2 ) 17 3 - 12 3 = ( 17 - 12 ) · ( 17 2 + 17 · 12 + 12 2 ) 17 3 - 12 3 = 5 · ( 289 + 204 + 144 ) 17 3 - 12 3 = 5 · 637 = 3185

Przykład 5

Master slide 27 3 - 12 3 = 17 955 ponieważ a 3 - b 3 = ( a - b ) · ( a 2 + a b + b 2 ) 27 3 - 12 3 = ( 27 - 12 ) · ( 27 2 + 27 · 12 + 12 2 ) 27 3 - 12 3 = 15 · ( 729 + 324 + 144 ) 27 3 - 12 3 = 15 · 1197 = 17 955