Jak badamy funkcje?

Zajmujemy się tutaj tylko funkcjami liczbowo-liczbowymi - wartości argumentów funkcji są liczbami i wartości funkcji są liczbami.

Dziedzina badanej funkcji to zbiór wszystkich liczb dla których funkcja ma sens - czyli funkcja istnieje.

Zbiór wartości funkcji to zbiór wszystkich liczb będących wartościami funkcji dla wszystkich liczb z dziedziny funkcji.

dziedzina i zbiór wartości funkcji liniowej

Dziedziną funkcji liniowej f(x)=x jest zbiór liczb rzeczywistych

\

Zbiorem wartości funkcji liniowej jest zbiór wszytkich liczb rzeczywistych.

Inny przykład

dziedzina funkcji hiperbolicznej

Dziedziną funkcji jeden podzielić przez x f(x)=1/x jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem zera

Zbiorem wartości funkcji f(x)=1/x jest zbiór liczb rzeczywistych różnych od zera.


Miejsce zerowe funkcji

Miejsce zerowe funkcji to taka liczba należąca do dziedziny, dla której wartość funkcji jest równa zero.

Badanie funkcji polega na znalezieniu odpowiedzi na następujące pytania

Badana funkcja f(x)=(x2+x-2)-1

funkcja wymierna

Miejsca zerowe funkcji

Nasza funkcja nie ma miejsc zerowych - nie istnieje element dziedziny funkcji Df (argument funkcji) dla którego wartość funkcji byłaby równa zero.

Nasza funkcja to ułamek algebraiczny, w którym licznik jest równy jeden - czyli różny jest od zera. Wartość ilorazu jest równa zero tylko wtedy, gdy dzielna jest równa zero. Dzielną jest licznik ułamka

Jak zachowuje się funkcja dla argumentów o dużej wartości bezwzględnej dla argumentów dodatnich i ujemnych?

Jeśli x zbliża się do minus nieskończoności lub do plus nieskończoności to funkcja zbliża się do zera.

Wynika to z wykresów, ale warto sprawdzić też rachunkowo.


Kolejna strona Gdzie funkcja jest ciągła?



Fizyka
Fizyka - zadania - rozwiązania - wyjaśnienia

Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


Jak rozwijało się Imperium Rzymskie?

Czterdzieści wieków starożytnego Egiptu

Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

Pomoc z fizyki
Rozwiązane zadania i przykłady z fizyki