Dana jest liczba trzycyfrowa x. Liczbę y tworzymy zamieniając cyfrę jedności liczby x z cyfrą setek liczby x. Udowodnij, że różnica x-y jest podzielna przez 9 i przez 11.
Liczbę x możemy zapisać jako sumę
a ⋅ 100+b ⋅ 10+c
natomiast liczbę y jako
d ⋅ 100+e ⋅ 10+f
Obliczenia pomocnicze
Obliczenia - krok po kroku
Obliczenia - dalej krok po kroku
Obliczenia - dalej krok po kroku
Mamy oczekiwany wynik - otrzymana liczba dzieli się przez 99 czyli dzieli się przez 9 i przez 11.