919. Działania na liczbach rzeczywistych
2021-08-15

Dana jest liczba trzycyfrowa x. Liczbę y tworzymy zamieniając cyfrę jedności liczby x z cyfrą setek liczby x. Udowodnij, że różnica x-y jest podzielna przez 9 i przez 11.

Liczbę x możemy zapisać jako sumę
a ⋅ 100+b ⋅ 10+c
natomiast liczbę y jako
d ⋅ 100+e ⋅ 10+f

Przykład

Obliczenia pomocnicze

Przykład

Obliczenia - krok po kroku

Przykład

Obliczenia - dalej krok po kroku

Przykład

Obliczenia - dalej krok po kroku

Mamy oczekiwany wynik - otrzymana liczba dzieli się przez 99 czyli dzieli się przez 9 i przez 11.