Matematyka w praktyce - przykłady, zadania, rozwiązania

Nierówność kwadratowa

Ćwiczenie 1

Rozwiąż nierówność

Nierówność kwadratowa do rozwiązania Rozwiązanie nierówności 1

Ramiona paraboli skierowane są do góry - ponieważ współczynnik przy x2 jest równy 1 czyli jest większy od zera.

Obliczamy wyróżnik trójmianu - w tym przypadku równy jest 9 czyli istnieje pierwiastek kwadratowy. Trójmian ma dwa pierwiastki.

Trójmian ten przyjmuje wartości dodatnie dla liczb mniejszych od mniejszego pierwiastka trójmianu i większych od większego pierwiastka trójmianu.

Master slide x 2 + x 2 > 0 a = 1 ; b = 1 ; c = 2 Δ = b 2 4 a c Δ = 1 2 4 1 ( 2 ) = 1 + 8 = 9 Δ = 9 = 3 x 1 = b Δ 2 a x 1 = 1 3 2 1 = 4 2 = 2 x 1 = b + Δ 2 a x 2 = 1 + 3 2 1 = 2 2 = 1 x ( ; 2 ) ( 1 ; + )

Trójmian kwadratowy

Trójmian kwadratowy

Ćwiczenie 2

Rozwiąż nierówność

Nierówność kwadratowa do rozwiązania Rozwiązanie nierówności 2

Sugestia - rozwiąż samodzielnie i potem sprawdź.

Ćwiczenie 3

Rozwiąż nierówność

Nierówność kwadratowa do rozwiązania Rozwiązanie nierówności 3

Sugestia - rozwiąż samodzielnie i potem sprawdź.

Ćwiczenie 4

Rozwiąż nierówność

Nierówność kwadratowa do rozwiązania Rozwiązanie nierówności 4

Sugestia - rozwiąż samodzielnie i potem sprawdź.

Ćwiczenie 5

Rozwiąż nierówność

Nierówność kwadratowa do rozwiązania Rozwiązanie nierówności 5

Sugestia - rozwiąż samodzielnie i potem sprawdź.

Trójmian kwadratowy

Trójmian kwadratowy

Badanie funkcji