Matematyka szkolna
Potęga o wykładniku naturalnym
1. Definicja potęgi o wykładniku naturalnym
iloczyn n takich samych czynników a
n jest liczbą naturalną czyli jedną z liczb 0, 1, 2, 3, …
Przykład 1
Przykład 2
Przykład 3
dalsze przykłady i ćwiczenia
Ćwiczenie 1.
Zapisz w postaci iloczynu (mnożenia)
a)
b)
c)
d)
e)
Obliczanie procentu z danej liczby
Działania na ułamkach - wyrażenia arytmetyczne
Główne działy matematyki szkolnej
Liczby obliczenia - przykłady
Planimetria twierdzenie Pitagorasa
Ułamki - spis zadań i przykładów
Przykłady rozwiązanych równań liniowych z jedną niewiadomą
Działania na liczbach naturalnych - wykorzystanie praw działań.
Proste nierówności liniowe - rozwiązane przykłady
dodawanie ułamków zwykłych - wersja na telefon
Wzory skróconego mnożenia - wzory i przykłady
wersja na telefon - wzory i przykłady
Usuwanie niewymierności z mianownika
Wyrażenia wymierne - przykłady, wyjaśnienia, ćwiczenia
Przykłady rozwiązanych równań liniowych z jedną niewiadomą
Działania na liczbach naturalnych - wykorzystanie praw działań.
Proste nierówności liniowe - rozwiązane przykłady
Nierówności zawierające wartość bezwzględną
Równania z wartością bezwzględną
Nowe -
Obliczanie odsetek od oszczędności
Usuwanie niewymierności z mianownika
Dane są dwie liczby. Druga z nich jest cztery razy większa od pierwszej. Suma tych liczb równa jest dwadzieścia.
Matematyka to nie tylko obliczenia, ale bez umiejętności działań na liczbach, nie można zrozumieć i opanować innych dziedzin matematyki.
Przykład zadania
Dane są dwie liczby. Druga z nich jest cztery razy większa od pierwszej. Suma tych liczb równa jest dwadzieścia.
Matematyka ma wymiar teoretyczny (bada struktury) i praktyczny (stosujemy rozwiązania teoretyczne bezpośrednio lub pośrednio).
Podstawowym składnikiem każdej struktury matematycznej jest jakiś zbiór.
W szkole poznajemy przede wszystkim zbiory liczbowe - zbiór liczb naturalnych, zbiór liczb całkowitych, zbiór liczb wymiernych i zbiór liczb rzeczywistych.
Jednym z ważnych zbiorów liczbowych w matematyce i w zastosowaniach praktycznych jest zbiór liczb wymiernych.
Odpowiednikiem liczb i wyrażeń arytmetycznych w arytmetyce są w algebrze wyrażenia algebraiczne.
Wyrażenia algebraiczne to suma, różnica, iloczyn, iloraz, pierwiastek, potęga i inne.
Odpowiednikiem liczb wymiernych w algebrze są wyrażenia wymierne.
Równania w których występują wyrażenia wymierne to równania wymierne.
Jak rozwiązywać równania wymierne
Równania wymierne
Jakie ćwiczenia wykonywać, aby nabrać pełnej wprawy?
Jak dodawać ułamki zwykłe i dziesiętne?
Ile trzeba ćwiczyć, aby być doskonałym w dodawaniu ułamków?
"Matematyka jest to królowa wszystkich nauk; jej oblubieńcem jest prawda, a prostota i oczywistość jej strojem. Ale przybytek monarchini jest obsadzony cierniem, po którym przechodzić trzeba."
Jędrzej Śniadecki
Matematyka, to autentyczny tor przeszkód, istna szkoła przetrwania dla samotnych. Rozwiązanie uzyskane w matematyce przez inną osobę rzadko daje się bezpośrednio wykorzystać, wymaga to na ogół wysiłku stosującego rozwiązanie. Wysiłek ten często jest niedoceniany i słabo widoczny na pierwszy widok.
Matematyka kojarzy się często z niezrozumiałymi formułkami, dziwnymi znaczkami bardzo odległymi od codziennego życia.
Rzadko o czynnościach wykonywanych przez handlowców, bankierów, agentów ubezpieczeniowych myślimy w kategoriach stosowania metod matematycznych.
Kojarzymy matematykę z bardzo skomplikowanymi i z bardzo prostymi rachunkami, obliczeniami, zastosowaniem komputerów. Każde myślenie zgodne z regułami, to stosowanie formuł, metod i aparatury mającej swoje źródło w matematyce.
Nie wystarczy stosowanie skomplikowanych obliczeń, by skonstruować samolot. Potrzebne jest również stosowanie reguł wnioskowania - mających swoje źródło w matematyce.
Ułamki zwykłe, wspólny mianownik dwóch ułamków
Dodanie ułamków lub ich odjęcie najczęściej wymaga doprowadzenia ich do wspólnego mianownika.
0001. Dodawanie ułamków zwykłych
Przykład dodawania ułamków zwykłych o różnych mianownikach - krok po kroku
0002. Wspólny mianownik dwóch ułamków zwykłych.
Szukamy wspólnego mianownika - najmniejszej wspólnej wielokrotności
0003. Rozszerzanie ułamków
Rozszerzamy ułamki do nowego mianownika - wspólnego mianownika
0004. Dodawanie ułamków
0004. Dodawanie ułamków. Obliczenia po sprowadzeniu ułamków do wspólnego mianownika - kończymy przykład
0005. Dodawanie ułamków zwykłych
Wykonanie obliczeń zasadniczych - bez pomocniczych. Dodawanie ułamków zwykłych
0006. Mnożenie liczb mieszanych
Wykonane mnożenie i dodawanie ułamków z obliczeniami pomocniczymi
0007. Przykład na dodawanie liczb mieszanych
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach - przykład drugi
8. Uzupełnienie-1
dodawanie ułamków o różnych mianownikach, prawa działań
9. Podstawa programowa - szkoła podstawowa
Podstawa programowa - szkoła podstawowa, cele edukacyjne, zadania szkoły, treści nauczania, osiągnięcia
10. Standardy wymagań
Standardy wymagań do sprawdzianu po szkole podstawowej
11. Ułamki dziesiętne
Ułamki dziesiętne, podstawowe własności i zastosowania
12. Ułamki dziesiętne - zadanie z treścią
Ułamki dziesiętne - zadanie z treścią. Przykład zastosowania obliczeń na ułamkach dziesiętnych w praktyce życia codziennego.
13. Ułamki dziesiętne - inne zastosowanie
Ułamki dziesiętne - zadanie z treścią. Przykład zastosowania obliczeń na ułamkach dziesiętnych w praktyce życia codziennego.
15. Dodawanie ułamków - przykład drugi
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach - sposób wykonania
16. Wspólny mianownik
Wspólny mianownik - sposób obliczania i przykład
Działania łączne na ułamkach
Działania na ułamkach, mnożenie liczb mieszanych
19. Mnożenie liczb mieszanych - sposób
Mnożenie liczb mieszanych - kolejność czynności
Odejmowanie liczb mieszanych
Odejmowanie liczb mieszanych - kolejność czynności
Dodawanie trzech ułamków
Ułamki, dodawanie trzech ułamków - przykład
Osiągnięcia
Osiągnięcia
Cele edukacyjne
Cele edukacyjne, podstawa programowa
Zadania szkoły
Zadania szkoły, podstawa programowa
Treści nauczania
Treści nauczania, równania z wartością bezwzględną, zadania tekstowe, Liczby wymierne, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków;
26. Osiągnięcia - szkoła podstawowa
Osiągnięcia, działania na liczbach wymiernych, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach - sposób wykonania
28. Obliczenia do przykładu pierwszego
Obliczenia do przykładu pierwszego, dodawanie ułamków
29. Dodawanie ułamków - kolejne przykłady
Kolejne przykłady, dodawanie ułamków
Rozwiązanie drugiego przykładu
Rozwiązanie drugiego przykładu, obliczenia
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach - 1
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach - sposób postępowania i rozwiązany przykład
35. Przykład na obliczanie prędkości
Prędkość - przykład na obliczanie prędkości
36. Procenty
Procenty a ułamki. Zamiana ułamków na procenty, zamiana procentów na ułamki.
413. Ułamki
Dzielenie ułamków.
0054. Dodawanie ułamków - wstęp
Dodawanie ułamków - prosty przykład z wyjaśnieniami
32. Zadanie tekstowe - procenty
Zadanie tekstowe - procenty
34. Jednostki prędkości
Jednostki prędkości
37. Zamiana procentów na ułamki
Procenty - przykłady zamiany procentów na ułamki
38. Zamiana procentów na ułamki
Procenty - kolejne przykłady zamiany procentów na ułamki
39. Zamiana procentów na ułamki
Procenty - kolejne przykłady zamiany procentów na ułamki
40. Zamiana procentów na ułamki
Procenty - kolejne przykłady zamiany procentów na ułamki
41. Zamiana procentów na ułamki
Procenty - kolejne przykłady zamiany procentów na ułamki
42. Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania
43. Zamiana ułamków na procenty
Procenty - kolejne przykłady zamiany procentów na ułamki
44. Zamiana ułamków na procenty
Procenty - kolejne przykłady zamiany procentów na ułamki
45. Zamiana ułamków na procenty
Procenty - zamiana ułamków na procenty, ułamek zwykły
46. Liczby naturalne - zadania tekstowe
Liczby naturalne - zadania tekstowe
0047. Wartość bezwzględna - równania
Wartość bezwzględna - przykłady prostych równań z rozwiązaniami
48. Liczby ujemne
Liczby ujemne - podstawowe własności, zadania
61. Liczby naturalne
Liczby naturalne
49. Prostokąt i kwadrat
Figury geometryczne - pojęcia potrzebne do zrozumienia własności prostokąta i kwadratu
50. Okrąg, koło
Okrąg, koło - pojęcia potrzebne do zrozumienia własności okręgu i koła
51. Proste figury geometryczne
Proste figury geometryczne
64. Proste zastosowania matematyki
Proste zastosowania matematyki, przeliczanie prędkości na różne jednostki
52. Ułamki zwykłe
Ułamki zwykłe, działania na ułamkach zwykłych
53. Zamiana ułamków na procenty
Zamiana ułamków na procenty - sposób i przykłady
55. Obliczanie procentu danej liczby
Obliczanie procentu danej liczby
56. Liczby naturalne – porównywanie – większy k razy
Liczby naturalne – porównywanie – większy k razy
57. Myślenie logiczne
Myślenie logiczne
58. Znaczenie matematyki w życiu współczesnym
Znaczenie matematyki w życiu współczesnym
59. Przykład treści zawartych w podręczniku
Przykład treści zawartych w podręczniku
60. Porównywanie liczb naturalnych - zadania z treścią
Porównywanie liczb naturalnych - zadania z treścią
133. Prawa działań na liczbach w praktyce.
Prawa działań na liczbach często są niedoceniane w praktyce.
Jakie mogą być efekty ich wykorzystania?
Czasami zaskakująco upraszczają obliczenia.
62. Obwód prostokąta - obliczanie boków - 1
Obwód prostokąta - obliczanie boków
63. Proste zastosowania matematyki
Proste zastosowania matematyki, jednostki prędkości - zamiana jednostek
0065. Przykład - sprawdzanie rozwiązania równa
Równania - sprawdzenie rozwiązań
66. Nierówność kwadratowa
Nierówność kwadratowa
67. Równanie kwadratowe
Równanie kwadratowe
68. Działania na ułamkach zwykłych
Działania na ułamkach zwykłych
69. Działania na ułamkach zwykłych - przykład 2
Działania na ułamkach zwykłych - przykład 2
70. Wyrażenie arytmetyczne zawierające pierwiastki kwadratowe
Wyrażenie arytmetyczne zawierające pierwiastki kwadratowe
71. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach
72. Dodawanie ułamków zwykłych
Dodawanie ułamków zwykłych. Sprowadzanie ułamków do tego samego mianownika.
73. Dodawanie ułamków zwykłych
Dodawanie ułamków zwykłych
Wartość bezwzględna liczby
Wartość bezwzględna liczby, definicja, własności, przykłady.
Definicja wartości bezwzględnej i przykłady.
Własności wartości bezwzględnej.
Przykład nierówności zawierającej wartość bezwzględną.
Inny zapis nierówności zawierającej wartość bezwzględną.
Zapis rozwiązania nierówności zawierającej wartość bezwzględną. Rozwiązanie nierówności zawierającej wartość bezwzględną. Określenie wartości bezwzględnej.74. Mnożenie pisemne
Jak wykonywać mnożenie pisemne - przykład
75. Rozwinięcie dziesiętne ułamków zwykłych
Rozwinięcie dziesiętne ułamków zwykłych
76. Dodawanie ułamków zwykłych i dziesiętnych.
Dodawanie ułamków zwykłych i dziesiętnych.
77. Mnożenie ułamków - przykłady
Mnożenie ułamków - przykłady
78. Mnożenie pisemne ułamków dziesiętnych
Mnożenie pisemne ułamków dziesiętnych
79. Dodawanie ułamków
Dodawanie ułamków. Rozkład liczby na czynniki pierwsze. Rozszerzanie ułamków. Sprowadzenie ułamków do wspólnego mianownika. Rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego. Przybliżenia.
80. Równania. Układy równań. Równanie kwadratowe.
Liczby wymierne. Ułamek jako iloraz dwu liczb całkowitych. Liczby naturalne. Kwadrat liczby naturalnej. Liczby całkowite. Kwadrat liczby całkowitej. Podzbiory liczb wymiernych. Równanie z dwiema niewiadomymi. Układ równań.
94. Działania na ułamkach
Działania na ułamkach. W wyrażeniu występują ułamki zwykłe i dziesiętne oraz mnożenie i dodawanie. W wyrażeniu nie ma nawiasów oraz nie ma potęgowania i pierwiastkowania.
81. Badanie przebiegu funkcji. Wyrażenie nieoznaczone.
Badanie przebiegu funkcji. Wyrażenie nieoznaczone. Wyrażenie nieoznaczone typu 0 przez 0. Badanie granicy funkcji. Reguła de L'Hospitala.
82. Granice funkcji. Wyrażenia nieoznaczone.
Funkcje. Badanie funkcji. Granice funkcji. Wyrażenia nieoznaczone. Pochodna funkcji. Reguła de L'Hospitala.
83. Zbadać przebieg zmienności funkcji
Funkcje rzeczywiste. Badanie funkcji. Dziedzina funkcji. Zbiór wartości funkcji. Funkcja rosnąca. Funkcja malejąca. Granica funkcji. Funkcja wypukła. Funkcja wklęsła. Asymptoty funkcji. Punkty przegięcia. Pochodna funkcji.
84. Równanie kwadratowe w liczbach zespolonych
Liczby zespolone. Równania kwadratowe zawierające liczby zespolone. Postać liczby zespolonej. Moduł liczby zespolonej. Działania na liczbach zespolonych. Część rzeczywista liczby zespolonej. Część urojona liczby zespolonej. Pierwiastek z liczby zespolonej.
85. Równanie dwukwadratowe zawierające liczby zespolone
Liczby zespolone. Równania kwadratowe zawierające liczby zespolone. Postać liczby zespolonej. Moduł liczby zespolonej. Działania na liczbach zespolonych. Część rzeczywista liczby zespolonej. Część urojona liczby zespolonej. Pierwiastek z liczby zespolonej.
86. Ciągi zawierające wyrażenia z liczbami niewymiernymi.
Liczby rzeczywiste. Liczby niewymierne. Własności liczb niewymiernych. Wyrażenia zawierające liczby niewymierne.
87. Ciągi zawierające wyrażenia z liczbami niewymiernymi
Liczby rzeczywiste. Liczby niewymierne. Własności liczb niewymiernych. Wyrażenia zawierające liczby niewymierne. Działania na liczbach rzeczywistych (niewymiernych). Ciągi zawierające wyrażenia z liczbami niewymiernymi
88. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Funkcje dwóch zmiennych.
Funkcje. Funkcje wielu zmiennych. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Funkcje dwóch zmiennych. Pochodna cząstkowa funkcji wielu zmiennych.
89. Badanie przebiegu funkcji
Funkcje. Funkcje jednej zmiennej. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Wklęsłość i wypukłość funkcji jednej zmiennej.
95. Wyrażenia arytmetyczne.
Wyrażenia arytmetyczne. Działania na pierwiastkach. Potęgowanie. Liczby niewymierne. Kwadrat sumy.
90. Asymptoty funkcji.
Funkcje. Funkcje jednej zmiennej. Asymptoty funkcji. Przykład obliczania asymptot funkcji.
91. Trójmian kwadratowy
Funkcja kwadratowa. Własności funkcji. Równanie kwadratowe. Wyróżnik trójmianu kwadratowego.
96. Wyrażenia arytmetyczne
Działania na pierwiastkach. Pierwiastkowanie. Potęgowanie.
97. Działania na ułamkach.
Arytmetyka. Działania na ułamkach.
98. Działania na ułamkach.
98. Arytmetyka. Działania na ułamkach.
99. Działania na ułamkach.
Arytmetyka. Działania na ułamkach.
100. Działania na ułamkach.
Arytmetyka. Działania na ułamkach.
101. Działania na ułamkach.
Arytmetyka. Działania na ułamkach.
102. NWW i NWD
Arytmetyka. NWW i NWD
129. Dzielenie ułamków dziesiętnych
Dzielenie ułamków dziesiętnych zapisać jako dzielenie przez liczbę naturalną (różną od zera).
176. Dodawanie liczb naturalnych
Dane są dwa pisemne dodawania liczb trzycyfrowych.
Dodawania to nie są kompletne.
Znane są tylko niektóre cyfry.
Inne nie są znane ale wiemy, że tym samym literom odpowiadają takie same cyfry.
Jakie to dodawanie?
Czy istnieje tylko jedno rozwiązanie?
175. Dodawanie liczb naturalnych wielocyfrowych
Dane są dwa pisemne dodawania liczb trzycyfrowych.
Dodawania to nie są kompletne.
Znane są tylko niektóre cyfry.
Inne nie są znane ale wiemy, że tym samym literom odpowiadają takie same cyfry.
Jakie to dodawanie?
Czy istnieje tylko jedno rozwiązanie?
177. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach.
Dodawanie liczb mieszanych.
Wykonaj dodawanie
178. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach.
Arytmetyka.
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach.
Dodawanie liczb mieszanych.
Wykonaj dodawanie ułamków
180. Zbadać przebieg funkcji
Zbadać przebieg funkcji
182. Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych.
Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych.
183. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych.
Zapisać ułamek jako sumę różnych ułamków o liczniku jeden.
9000. Ułamki zwykłe i dziesiętne
Matematyka - szkoła podstawowa, spis tekstów. Liczby naturalne. Ułamki.
9001. Matematyka - gimnazjum
Matematyka - gimnazjum. Spis prac - zadań i przykładów.
9002. Matematyka - liceum, technikum
Matematyka - liceum, technikum
414. Ułamki
Działania na ułamkach
414.0. Ułamki
działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
414.1. Ułamki
Ułamki
9003. Ułamki - spis prac
Ułamki zwykłe i dziesiętne. Procenty.
9004. Procenty
Procenty
9005. Funkcje
Funkcje
0428. Dodawanie ułamków zwykłych
Dodawanie ułamków zwykłych
429. Ułamki i procenty
ułamki - jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba
430. Równania - logarytmy
Równania - logarytmy
432. Procenty - zadania
Procenty - zadania
427. Ułamki zwykłe
Ułamki zwykłe - działania na ułamkach
426. Dodawanie ułamków zwykłych
Dodawanie ułamków zwykłych
552_01. Dzielenie ułamków
Dzielenie ułamków
552_02. Dzielenie ułamków
Dzielenie ułamków
5000. Działania na ułamkach zwykłe
Działania na ułamkach zwykłe. Ułamki - zadania, ułamki zwykłe
5001_ułamki
Działania na ułamkach
5002_równania
Równania liniowe z jedną niewiadomą
5003. Równania linowe z jedną niewiadomą.
Równania liniowe z jedną niewiadomą
5004. Równania wielomianowe z jedną niewiadomą
Równania wielomianowe (kwadratowe) z jedną niewiadomą
5005. Równania wielomianowe z jedną niewiadomą
Równania wielomianowe z jedną niewiadomą
5006. Równania wielomianowe z jedną niewiadomą
Równania wielomianowe z jedną niewiadomą
5007. Równania wielomianowe z jedną niewiadomą
Równania wielomianowe z jedną niewiadomą
6001. Równanie wielomianowe (kwadratowe) z jedną niewiadomą
Równanie wielomianowe (kwadratowe) z jedną niewiadomą
8000. Wyniki – odpowiedzi
Dodawanie ułamków zwykłych. Odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach.
Równania liniowe z jedną niewiadomą - wskazówki
Równania liniowe z jedną niewiadomą - wskazówki
6003. Równania liniowe z jedną niewiadomą - wskazówki
Równania liniowe z jedną niewiadomą - wskazówki
6004. Równania liniowe z jedną niewiadomą - podpowiedzi
Równania liniowe z jedną niewiadomą - podpowiedzi
6005. Równania liniowe z jedną niewiadomą - wskazówki
Równania liniowe z jedną niewiadomą - wskazówki
5008. Równania wymierne
Równania wymierne z jedną niewiadomą
8001. Równania wymierne - odpowiedzi
Równania wymierne - odpowiedzi
507. Przykłady zbiorów
Przykłady zbiorów skończonych, nieskończonych, pustych, podzbiorów. Zbiory liczbowe.
514. Działania na ułamkach - przykład
Działania na ułamkach - przykład
514_2. Działania na ułamkach - przykład
Działania na ułamkach - przykład
529. Liczby pierwsze
Liczby pierwsze
531.01. Układy równań
Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi.
531.02. Układy równań
Układy równań
531.03. Układy równań
Układy równań
531.04. Układy równań
Układy równań
531.05. Układy równań
Układy równań
531.06. Układy równań
Układy równań
531.07. Układy równań
Układy równań
531. Układy równań liniowych
Układy równań liniowych
530.01. Równania wymierne
Równania wymierne
530.02. Równania wymierne
równania wymierne
531.03. Równania wymierne
równania wymierne, przykład, rozwiązanie,
530.04. Równania wymierne
równania wymierne
530.05. Równania wymierne
równania wymierne
530.06. Równania wymierne
równania wymierne
530.07. Równania wymierne
równania wymierne
530.08. Równania wymierne
równania wymierne
530.09. Równania wymierne
równania wymierne
530.10. Równania wymierne
równania wymierne
530.11. Równania wymierne
równania wymierne
530.12. Równania wymierne
równania wymierne
530. Równania wymierne
równania wymierne
530.13. Równania wymierne
równania wymierne
530.14. Równania wymierne
równania wymierne
502_01. Całka z funkcji wymiernej
Całka z funkcji wymiernej
515_01. Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna
515_02. Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna
515_03. Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna
526. Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna
526_01. Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna - równanie
526_02. Wartość bezwzględna - nierówność
Wartość bezwzględna - nierówność
526_03. Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna
0054_00. Dodawanie ułamków - przykłady
Dodawanie ułamków - przykłady
0065_01. Przykład - sprawdzanie rozwiązania równania
Przykład - sprawdzanie rozwiązania równania
0001_01. Dodawanie ułamków zwykłych
Dodawanie ułamków zwykłych
0001_02. Dodawanie ułamków zwykłych
Dodawanie ułamków zwykłych
0001_03. Przykłady ułamków zwykłych
Dodawanie ułamków zwykłych
0001_04. Dodawanie ułamków zwykłych
Dodawanie ułamków zwykłych
0001_05. Dodawanie ułamków zwykłych
Dodawanie ułamków zwykłych
0001_06. Dodawanie ułamków zwykłych
Dodawanie ułamków zwykłych
0054_01. Dodawanie ułamków - przykłady
0054_01. Dodawanie ułamków - przykłady
0428_01. Ułamki zwykłe
0428_01. Ułamki zwykłe
7000. Słownik
7000. Słownik
7000. Słownik - w
7000. Słownik - w
Działania nas liczbach naturalnych - wykorzystanie praw działań.
Dane są dwie liczby. Druga z nich jest cztery razy większa od pierwszej. Suma tych liczb równa jest dwadzieścia.
Dodawanie ułamków zwykłych - przykłady
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach - przykłady
Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?
Pomoc z fizyki
Rozwiązane zadania i przykłady z fizyki
Strona główna
Ułamki zwykłeRównania wymierne
Przykłady zbiorów
Działania na ułamkach - przykład
Wartość bezwzględna liczby
Układy równań liniowych
równania wymierne
Całka z funkcji wymiernej
Dodawanie ułamków - przykłady
Dodawanie ułamków zwykłych
Fizyka
Fizyka - zadania - rozwiązania - wyjaśnienia
Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?
Pomoc z historii
Jak rozwijało się Imperium Rzymskie?
Pomoc z historii
Czterdzieści wieków starożytnego Egiptu
Dziedzictwo kulturowe okolic Ełku na Mazurach