Badanie funkcji

502_01. Całka z funkcji wymiernej

Rachunek różniczkowy i całkowy to ważna dziedzina matematyki.

Obliczenia całek są konieczne przy wielu zagadnieniach technicznych.

Praktycznie korzysta się wtedy z wielu obliczonych wcześniej i umieszczonych w tablicach całek.

Niektóre całki można odgadnąć, jeśli wcześniej policzymy pochodne funkcji.

Nauczenie się całkowania wymaga wielu ćwiczeń, ponieważ często potrzebne są odpowiednie podstawienia.

Całka z funkcji wymiernej


Przykład 1. Całka nieoznaczona z funkcji 1 podzielić przez sumę kwadratu zmiennej x i jedynki.


(7kB) całka z funkcji wymiernej

2. Całka nieoznaczona z funkcji 1 podzielić przez sumę kwadratu zmiennej x i kwadratu liczby a różnej od zera.




(12kB) całka z funkcji wymiernej

3. Podstawienie nowej zmiennej.




(17kB) całka z funkcji wymiernej

4. Podstawienie nowej zmiennej – wykonanie działań




(21kB) całka z funkcji wymiernej

Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


Pomoc z fizyki
Rozwiązane zadania i przykłady z fizyki

Badanie funkcji

  • Strona główna
  • Dodawanie ułamków zwykłych
  • Dodawanie ułamków zwykłych
  • Wartość bezwzględna
  • Dodawanie ułamków - wstęp
  • Asymptoty funkcji.
  • Badanie przebiegu funkcji
  • Trójmian kwadratowy
  • Ułamki zwykłe i dziesiętne
  • Ułamki, równania - spis stron
  • Dodawanie ułamków zwykłyc
  • Dzielenie ułamków
  • Dzielenie ułamków
  • Ułamki zwykłe
  • Równania wymierne
  • Przykłady zbiorów
  • Działania na ułamkach - przykład
  • Wartość bezwzględna liczby
  • Układy równań liniowych
  • równania wymierne
  • Całka z funkcji wymiernej
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Dodawanie ułamków - przykłady
  • Dodawanie ułamków zwykłych 06
  • 7000. Słownik
  • 7000. Słownik - w



    Fizyka
    Fizyka - zadania - rozwiązania - wyjaśnienia

    Pomoc z historii
    Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

    Pomoc z historii
    Jak rozwijało się Imperium Rzymskie?

    Pomoc z historii
    Czterdzieści wieków starożytnego Egiptu