Równania wymierne

Przykład 2

Master slide 2 x + 1 + 1 x - 1 = 1 D = R \ { - 1 ; 1 } 2 · ( x - 1 ) + ( x + 1 ) x 2 - 1 = 1 2 · x - 2 + x + 1 = x 2 - 1 3 · x - 1 = x 2 - 1 3 · x = x 2 x 2 - 3 · x = 0 x · ( x - 3 ) = 0 x = 0 lub x = 3

Do opanowanie umiejętności rozwiązywania równań potrzebne są liczne ćwiczenia.

Warto spróbować najpierw samodzielnie rozwiązać, a potem sprawdzić.

Rozwiązanie może przebiegać trochę inaczej, ważne by wykonywać dozwolone operacje.

Wynik musi być taki sam.

Rozwiązując równania wymierne musimy pamiętać o określeniu dziedziny równania wyjściowego.

Przekształcenia wykonane w trakcie rozwiązywania mogą dać wynik, który nie jest rozwiązaniem równania wyjściowego.

Czyli bez określenia dziedziny równania wyjściowego możemy otrzymać błędny wynik.

Dziedziną równania wyjściowego jest zbiór wszystkich takich liczb rzeczywistych dla których wyrażenia równania mają sens.

W tym równaniu dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych różnych od -1 i od 1.

Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

Pomoc z fizyki
Rozwiązane zadania i przykłady z fizyki

Badanie funkcji

  • Strona główna
  • Dodawanie ułamków zwykłych
  • Dodawanie ułamków zwykłych
  • Wartość bezwzględna
  • Dodawanie ułamków - wstęp
  • Asymptoty funkcji.
  • Badanie przebiegu funkcji
  • Trójmian kwadratowy
  • Ułamki zwykłe i dziesiętne
  • Ułamki, równania - spis stron
  • Dodawanie ułamków zwykłych
  • Dzielenie ułamków
  • Dzielenie ułamków
  • Ułamki zwykłe
  • Równania wymierne
  • Przykłady zbiorów
  • Działania na ułamkach - przykład
  • Wartość bezwzględna liczby
  • Układy równań liniowych
  • równania wymierne
  • Całka z funkcji wymiernej
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Dodawanie ułamków - przykłady
  • Dodawanie ułamków zwykłych


    Fizyka
    Fizyka - zadania - rozwiązania - wyjaśnienia

    Pomoc z historii
    Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

    Pomoc z historii
    Jak rozwijało się Imperium Rzymskie?

    Pomoc z historii
    Czterdzieści wieków starożytnego Egiptu