Badanie funkcji

Przykłady słów wpisywanych do wyszukiwarki: równanie, nierówność, ułamki, pierwiastek, wartość, bezwzględna, moduł
Twoja wyszukiwarka

 


82. Reguła de L`Hospitala

Funkcje. Badanie funkcji. Granice funkcji. Wyrażenia nieoznaczone. Pochodna funkcji. Reguła de L'Hospitala.



Korzystając z reguły de L`Hospitala obliczyć granicę funkcji

Regułę de L'Hospitala stosujemy wtedy, gdy:

badana funkcja jest ilorazem innych funkcji;

w punkcie x=a jest wyrażeniem typu zero przez zero lub w nieskończoności wyrażeniem typu nieskończoność przez nieskończoność;

dla x dążącego do nieskończoności istnieją pierwsze pochodne funkcji tworzących dzielną i dzielnik badanego wyrażenia oraz pochodna dzielnika nie jest równa zero dla wszystkich x większych od pewnego c;

istnieje granica ilorazu pierwszych pochodnych w nieskończoności.

Regułę de L'Hospitala stosujemy

Przykład – funkcja wykładnicza, która w nieskończoności jest wyrażeniem nieoznaczonym postaci nieskończoność do potęgi zerowej. Funkcję tę trzeba będzie przekształcić w wyrażenie postaci ilorazu funkcji dającej w nieskończoności wyrażenie nieoznaczone typu 0 podzielić przez 0. Przy funkcjach wykładniczych wykorzystujemy ich własności oraz własności funkcji logarytmicznych. Funkcja wykładnicza o podstawie dodatniej jest ciągła i można ją zlogarytmować. Logarytm funkcji ciągłej też jest funkcją ciągłą. Oznacza to, że jeśli logarytm funkcji wykładniczej ma granicę w jakimś punkcie, to w tym punkcie ma granicę również funkcja wykładnicza.

funkcja wykładnicza, która w nieskończoności jest wyrażeniem nieoznaczonym postaci nieskończoność do potęgi zerowej

Po otrzymaniu funkcji w postaci ilorazu i wyrażenia nieoznaczonego typu nieskończoność przez nieskończoność można wykorzystać regułę de L'Hospitala.

Po otrzymaniu funkcji w postaci ilorazu i wyrażenia nieoznaczonego typu nieskończoność przez nieskończoność można wykorzystać regułę de L'Hospitala.

82.2-2007.10.25



 

Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


Pomoc z fizyki
Rozwiązane zadania i przykłady z fizyki


Kontakt:
Matematyka - zadania - rozwiązania

 



Badanie funkcji

  • Strona główna
  • Dodawanie ułamków zwykłych
  • Dodawanie ułamków zwykłych
  • Wartość bezwzględna
  • Dodawanie ułamków - wstęp
  • Asymptoty funkcji.
  • Badanie przebiegu funkcji
  • Trójmian kwadratowy
  • Ułamki zwykłe i dziesiętne
  • Ułamki, równania - spis stron
  • Dodawanie ułamków zwykłyc
  • Dzielenie ułamków
  • Dzielenie ułamków
  • Ułamki zwykłe
  • Równania wymierne
  • Przykłady zbiorów
  • Działania na ułamkach - przykład
  • Wartość bezwzględna liczby
  • Układy równań liniowych
  • równania wymierne
  • Całka z funkcji wymiernej
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Dodawanie ułamków - przykłady
  • Dodawanie ułamków zwykłych 06
  • 7000. Słownik
  • 7000. Słownik - w



    Posiadasz nadmiar wiedzy i chciałbyś podzielić się nią z innymi?
    A może sam masz pytania, na które nie znasz odpowiedzi. Zobacz: Odpowiedz.pl

    Matematyka na Odpowiedz.pl
    Matematyka - Odpowiedz.pl


    Fizyka
    Fizyka - zadania - rozwiązania - wyjaśnienia

    Pomoc z historii
    Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

    Pomoc z historii
    Jak rozwijało się Imperium Rzymskie?

    Pomoc z historii
    Czterdzieści wieków starożytnego Egiptu