Ułamki - spis stron, rozwiązanych przykładów

Badanie funkcji

Dodawanie ułamków - przykłady

Mnożenie ułamków - przykłady

Dodawanie ułamków o różnych mianownikach

Dodawanie ułamków zwykłych

Dodawanie ułamków

Inny spis prac z ułamkami

dodawanie ułamków (liczb mieszanych)

Działania na ułamkach - wyrażenia złozone

W zbiorze liczb naturalnych N zawsze można wykonać dodawanie i mnożenie.

Oznacza to, że zawsze wynik dodawania dwóch liczb naturalnych jest liczbą naturalną.

Podobnie wynik mnożenia dwóch liczb naturalnych jest zawsze liczbą naturalną.

Inaczej sytuacja przedstawia się dla odejmowania i dzielenia.

W obrębie liczb naturalnych N nie zawsze można wykonać odejmowanie i dzielenie.

Przykłady

3 - 7

4 : 5

16 : 3

Problem wykonalności odejmowania liczb naturalnych został rozwiązany przez wprowadzenie liczb całkowitych zawierających liczby naturalne i liczby do nich przeciwne – liczby ujemne.

Problem dzielenia liczb całkowitych (a więc i naturalnych) został rozwiązany przez wprowadzenie liczb wymiernych zawierających liczby całkowite i ułamki.

Ułamek to inaczej liczba będąca wynikiem dzielenia dwóch liczb całkowitych. Przy czym dzielenie przez zero nie jest wykonalne.

Przyjęło się zapisywać ułamki zwykłe za pomocą kreski ułamkowej. Dzielną zapisujemy nad kreską ułamkową i nazywamy licznikiem ułamka, a dzielnik zapisujemy pod kreską ułamkową i nazywamy mianownikiem ułamka.

Zacznijmy od ułamków utworzonych przez dzielenie liczb naturalnych.
Otrzymane ułamki są równe zero lub są dodatnie.

Ułamek 5/7 (pięć siódmych) jest wynikiem dzielenia liczby 5 przez liczbę 7.

Ułamek 3/4 (trzy czwarte) jest wynikiem dzielenia liczby 3 przez liczbę 4.

Ułamek 1/2 (jedna druga) jest wynikiem dzielenia liczby 1 przez liczbę 2.

Ułamek 0/7 (zero siódmych) jest wynikiem dzielenia liczby 0 przez liczbę 7.

Ułamek 5/3 (pięć trzecich) jest wynikiem dzielenia liczby 5 przez liczbę 3.

Liczby naturalne też można zapisać jako ułamki.

Przykładem jest ułamek 6/2 czyli iloraz liczby 6 przez liczbę 2. Wynikiem jest oczywiście 3.

Taki sam wynik otrzymamy z dzielenia liczby 21 przez liczbę 7, czyli liczbę 3 można zapisać jako ułamek 21/7.

Ułamki utworzone przez dzielenie liczb naturalnych mogą być równe zero, mniejsze od jedności, równe jedności i większe od jedności.

Ułamek 7/3 (siedem trzecich) jest większy od jedności.

Ułamek 6/2 (sześć drugich) jest większy od jedności.

Ułamek 10/3 (dziesięć trzecich) jest większy od jedności.

Ułamek 21/7 (dwadzieścia jeden siódmych) jest większy od jedności.

Ułamek 5/13 (pięć trzynastych) jest mniejszy od jedności.

Każdą liczbę naturalną można zapisać jako iloraz tej liczby przez liczbę jeden czyli w postaci ułamka o mianowniku równym jeden.

Ułamek 5/1 (pięć pierwszych) to inaczej liczba pięć.

Ułamek 3/1 (trzy pierwsze) to inaczej liczba trzy.

Ułamek 1/1 (jedna pierwsza) to inaczej liczba jeden.

Ułamek 0/1 (zero pierwszych) to inaczej liczba zero.

Ułamek 5/5 (pięć piątych) to inaczej liczba jeden.

Dodawanie ułmków - przykłady

Mnożenie ułamków - przykłady

Dodawanie ułamków o różnych mianownikach

Dodawanie ułamków zwykłych

Dodawanie ułamków

Inny spis prac z ułamkami

Ułamek to inaczej wynik dzielenia lub samo dzielenie.
Ułamek jest więc liczbą.

Ułamki zwykłe - przykłady

 Przykłady ułamków zwykłych

 Przykłady ułamków zwykłych Ułamek pięć siódmych to wynik dzielenia liczby pięć przez liczbę siedem lub inaczej dzielenie liczby pięć przez liczbę siedem.

Podobnie
Ułamek trzy czwarte to wynik dzielenia liczby trzy przez liczbę cztery lub inaczej dzielenie liczby trzy przez liczbę cztery.

Ułamek jedna druga to wynik dzielenia liczby jeden przez liczbę dwa lub inaczej dzielenie liczby jeden przez liczbę dwa.

Ułamek jedna druga to inaczej połowa.

Podobnie
Ułamek zero siódmych to wynik dzielenia liczby zero przez liczbę siedem lub inaczej dzielenie liczby zero przez liczbę siedem.

Podobnie
Ułamek pięc trzecich to wynik dzielenia liczby pięć przez liczbę trzy lub inaczej dzielenie liczby pięć przez liczbę trzy.



 Przykłady ułamków zwykłych  2015-01-24

Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


Pomoc z fizyki
Rozwiązane zadania i przykłady z fizyki


Kontakt:
Matematyka - zadania - rozwiązania


Badanie funkcji

  • Strona główna
  • Wartość bezwzględna
  • Asymptoty funkcji.
  • Badanie przebiegu funkcji
  • Trójmian kwadratowy
  • Ułamki zwykłe i dziesiętne
  • Ułamki, równania - spis stron
  • Dodawanie ułamków zwykłyc
  • Dzielenie ułamków
  • Dzielenie ułamków
  • Ułamki zwykłe
  • Równania wymierne
  • Przykłady zbiorów
  • Działania na ułamkach - przykład
  • Wartość bezwzględna liczby
  • Układy równań liniowych
  • równania wymierne
  • Całka z funkcji wymiernej
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Wartość bezwzględna
  • Dodawanie ułamków - przykłady
  • Dodawanie ułamków zwykłych 06



    Fizyka
    Fizyka - zadania - rozwiązania - wyjaśnienia

    Pomoc z historii
    Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

    Pomoc z historii
    Jak rozwijało się Imperium Rzymskie?

    Pomoc z historii
    Czterdzieści wieków starożytnego Egiptu